11. Analiza spațială (Interpolare)

gentleLogo

Obiective:

Să înțelegem folosirea interpolării, ca parte din analiza spațială

Cuvinte cheie:

Date de tip punct, metoda de interpolare, Distanța Inversă Ponderată, Rețele Neregulate Triangulate

11.1. Vedere generală

Analiza spațială reprezintă procesul de manipulare a informației spațiale, pentru a extrage noi informații și semnificații din datele originale. De obicei, analiza spațială este efectuată cu ajutorul unui sistem de informații geografice (GIS). Un GIS oferă, de obicei, instrumente de analiză spațială pentru calcularea statisticilor pentru entități și pentru desfășurarea activităților de geoprocesare ca interpolare de date. În hidrologie, utilizatorii vor sublinia probabil importanța analizei terenului și modelarea hidrologică (modelarea circulației apei pe suprafețe). În managementul faunei sălbatice, utilizatorii sunt interesați de funcțiile de analiză care se gestionează locațiile punctuale pentru animalele sălbatice și relația acestora cu mediul. Fiecare utilizator va fi interesat de acele facilități care îl pot ajuta, conform tipului de activitate pe care o prestează.

11.2. Interpolarea spațială în detaliu

Spatial interpolation is the process of using points with known values to estimate values at other unknown points. For example, to make a precipitation (rainfall) map for your country, you will not find enough evenly spread weather stations to cover the entire region. Spatial interpolation can estimate the temperatures at locations without recorded data by using known temperature readings at nearby weather stations (see Fig. 11.40). This type of interpolated surface is often called a statistical surface. Elevation data, precipitation, snow accumulation, water table and population density are other types of data that can be computed using interpolation.

../../_images/temperature_map.png

Fig. 11.40 Harta temperaturilor interpolate din stațiile meteo din Africa de Sud.

Din cauza costurilor ridicate și a resurselor limitate, colectarea datelor este, de obicei, efectuată numai într-un număr limitat de puncte selectate. În GIS, interpolarea spațială a acestor puncte poate fi aplicată pentru a crea o suprafață raster, având estimările realizate pentru toate celulele raster.

De exemplu, pentru a genera o hartă continuă din punctele de elevație măsurate cu ajutorul unui dispozitiv GPS, trebuie să fie utilizată o metodă de interpolare adecvată, pentru estimarea corectă a valorilor din acele zone în care nu au fost prelevate probe, sau care nu au beneficiat de măsurători. Apoi, rezultatele interpolării pot fi utilizate pentru analize care acoperă întreaga zonă și pentru modelare.

Există multe metode de interpolare. În această introducere vom prezenta două metode de interpolare utilizate pe scară largă, denumite Ponderarea Distanței Inverse (IDW) și Triangularea Rețelelor Neregulate (TIN). Dacă sunteți în căutarea unor metode suplimentare de interpolare, vă rugăm să consultați secțiunea «Lecturi suplimentare», de la sfârșitul acestui subiect.

11.3. Distanța Inversă Ponderată (IDW)

In the IDW interpolation method, the sample points are weighted during interpolation such that the influence of one point relative to another declines with distance from the unknown point you want to create (see Fig. 11.41).

../../_images/idw_interpolation.png

Fig. 11.41 Interpolarea Distanței Inverse Ponderate pe baza unei distanțe ponderat până la un punct eșantion (stânga). Suprafață interpolată IDW pe baza elevației punctelor vectoriale (dreapta). Sursa imaginii: Mitas, L., Mitasova, H. (1999).

Ponderarea este asignată punctelor prelevate, prin utilizarea unui coeficient care controlează modul în care influența ponderării va scădea, pe măsură ce crește distanța de la noile puncte. Cu cât este mai mare coeficientul de ponderare, cu atât mai puțin efect vor avea punctele, dacă acestea sunt situate mai departe de punctul necunoscut pe durata procesului de interpolare. Pe măsură ce crește coeficientul, valoarea punctului necunoscut se apropie de valoarea celui mai apropiat punct observațional.

It is important to notice that the IDW interpolation method also has some disadvantages: the quality of the interpolation result can decrease, if the distribution of sample data points is uneven. Furthermore, maximum and minimum values in the interpolated surface can only occur at sample data points. This often results in small peaks and pits around the sample data points as shown in Fig. 11.41.

In GIS, interpolation results are usually shown as a 2 dimensional raster layer. In Fig. 11.42, you can see a typical IDW interpolation result, based on elevation sample points collected in the field with a GPS device.

../../_images/idw_result.png

Fig. 11.42 Rezultatul interpolării IDW, din puncte eșantion de colectare a elevației punctelor neregulate (prezentat cu cruciulițe negre).

11.4. Rețea Neregulată Triangulată (TIN)

TIN interpolation is another popular tool in GIS. A common TIN algorithm is called Delaunay triangulation. It tries to create a surface formed by triangles of nearest neighbour points. To do this, circumcircles around selected sample points are created and their intersections are connected to a network of non overlapping and as compact as possible triangles (see Fig. 11.43).

../../_images/tin_interpolation.png

Fig. 11.43 Triangulația Delaunay cu cercuri în jurul datelor din eșantion, de culoare roșie. Suprafața interpolată TIN, care a rezultat din punctele vectoriale de elevație, este afișată în partea dreaptă. Sursa Imaginii: Mitas, L., Mitasova, H. (1999).

The main disadvantage of the TIN interpolation is that the surfaces are not smooth and may give a jagged appearance. This is caused by discontinuous slopes at the triangle edges and sample data points. In addition, triangulation is generally not suitable for extrapolation beyond the area with collected sample data points (see Fig. 11.44 ).

../../_images/tin_result.png

Fig. 11.44 Rezultatul interpolării TIN Delaunay (prezentat cu cerculețe albastre), din eșantionul punctelor de elevație.

11.5. Probleme comune / lucruri pe care trebuie să le cunoașteți

Este important să reținem că nu există o metodă unică de interpolare care să poată fi aplicată tuturor situațiilor. Unele sunt mai precise și mai utile decât altele, dar necesită mai mult timp pentru calcule. Toate au avantaje și dezavantaje. În practică, selectarea unei anumite metode de interpolare ar trebui să depindă de datele eșantion, de tipul suprafețelor care urmează să fie generate și de toleranța de estimare a erorilor. În general, se recomandă o procedură în trei etape:

  1. Evaluați datele eșantion. Efectuați acest lucru pentru a vă face o idee despre modul în care sunt distribuite datele în zonă, deoarece acest lucru vă poate oferi indicii cu privire la metoda de interpolare de utilizat.

  2. Aplicați metoda de interpolare cea mai potrivită, atât pentru datele eșantion, cât și pentru obiectivele studiului. Când aveți dubii, încercați mai multe metode, dacă sunt disponibile.

  3. Comparați rezultatele și găsiți cel mai bun rezultat și cea mai potrivită metodă. La început, acest lucru poate arăta ca un proces consumator de timp. Cu toate acestea, pe masură ce câșigați experiență și cunoștințe despre diferitele metode de interpolare, timpul necesar pentru generarea celei mai potrivite suprafețe va fi redus foarte mult.

11.6. Alte metode de interpolare

Deși ne-am concentrat pe metodele de interpolare IDW și TIN în această foaie de lucru, există mai multe metode de interpolare spațială în GIS, cum ar fi Curbele Rregularizate cu Tensiune (RST), Kriging sau Interpolarea Tendinței Suprafețelor. Consultați secțiunea lecturilor suplimentare de mai jos, pentru o adresă web.

11.7. Ce am învățat?

Să recapitulăm subiectele abordate în acest capitol:

  • Interpolarea folosește puncte vectoriale cu valori cunoscute pentru a estima valorile din locații necunoscute, în scopul creării unei suprafațe raster care acoperă întreaga suprafață.

  • Rezultatul interpolării este, de obicei, un strat raster.

  • Este important să se găsească o metodă potrivită de interpolare pentru a estima în mod optim valorile pentru locațiile necunoscute.

  • Interpolarea IDW atribuie greutate punctelor eșantion, astfel că influența unui punct asupra altuia scade o dată cu distanța față de noul punct estimat.

  • Interpolarea TIN folosește punctele de eșantionare, pentru a crea o suprafață formată din triunghiuri, pe baza cel mai apropiat punct vecin de informare.

11.8. Încercați acum!

Aici sunt câteva idei care pot fi testate împreună cu elevii dumneavoastră:

  • Departamentul de Agricultură intenționează să cultive noi terenuri în zona dumneavoastră, dar în afară de caracterul solurilor, ei vor să știe dacă precipitațiile sunt suficiente pentru o recoltă bună. Toate informațiile pe care le au la dispoziție vin de la câteva stații meteorologice din jurul zonei. Creați, împreună cu studenții, suprafața interpolată a ariilor susceptibile de a primi cele mai multe precipitații.

  • Biroul de turism vrea să publice informații cu privire la condițiile meteorologice din lunile ianuarie și februarie. Aceștia au date despre temperatură, precipitații și despre puterea vântului, iar dumneavoastră vi se cere să interpolați datele, pentru a estima locurile unde turiștii vor avea, probabil, condiții meteorologice optime, cu temperaturi moderate, fără precipitații și cu vânt slab. Puteți identifica zonele din regiunea dumneavoastră care îndeplinesc aceste criterii?

11.9. De reținut

Dacă nu aveți un calculator la dispoziție, puteți folosi o foaie milimetrică și o riglă, pentru a estima valorile de elevație între curbele de nivel sau valorile precipitațiilor în stații meteorologice fictive. De exemplu, în cazul în care ploile la statia meteo A sunt de 50 mm pe lună, iar la stația B este de 90 mm, se poate estima că ploile de la jumătatea distanței dintre stațiile A și B sunt de 70 mm.

11.10. Lecturi suplimentare

Cărți:

  • Chang, Kang-Tsung (2006). Introducere în sistemele de informații geografice. A 3-a ediție. McGraw Hill. ISBN: 0070658986

  • DeMers, Michael N. (2005): Bazele Sistemelor Informatice Geografice. A 3-a ediție. Wiley. ISBN: 9814126195

  • Mitas, L., Mitasova, H. (1999). Interpolare Spațială. În: P.Longley, M.F. Goodchild, D.J. Maguire, D.W.Rhind (Eds.), Sisteme de Informații Geografice: Principii, Tehnici, Management și Aplicații, Wiley.

Site-uri web:

Ghidul Utilizatorului conține, de asemenea, informații detaliate cu privire la instrumentele de interpolare existente în QGIS.

11.11. Ce urmează?

Aceasta este foaia de lucru finală din această serie. Vă încurajăm să explorați QGIS și să folosiți manualul însoțitor, pentru a descoperi toate celelalte activități care fi efectuate cu o aplicație GIS!