Analiza spațială (Interpolare)¶

Vedere generală¶

Analiza spațială reprezintă procesul de manipulare a informației spațiale, pentru a extrage noi informații și semnificații din datele originale. De obicei, analiza spațială este efectuată cu ajutorul unui sistem de informații geografice (GIS). Un GIS oferă, de obicei, instrumente de analiză spațială pentru calcularea statisticilor pentru entități și pentru desfășurarea activităților de geoprocesare ca interpolare de date. În hidrologie, utilizatorii vor sublinia probabil importanța analizei terenului și modelarea hidrologică (modelarea circulației apei pe suprafețe). În managementul faunei sălbatice, utilizatorii sunt interesați de funcțiile de analiză care se gestionează locațiile punctuale pentru animalele sălbatice și relația acestora cu mediul. Fiecare utilizator va fi interesat de acele facilități care îl pot ajuta, conform tipului de activitate pe care o prestează.

Interpolarea spațială în detaliu¶

Interpolarea spațială reprezintă procesul de utilizare a punctelor cu valori cunoscute, în scopul estimării valorilor necunoscute ale altor puncte. De exemplu, pentru a face o hartă a precipitațiilor (a ploilor) pentru țara dumneavoastră, veți observa că, deși scopul este de a acoperi întreaga regiune, stațiile meteorologice nu sunt repartizate chiar uniform. Interpolarea spațială poate estima temperaturile în locurile fără înregistrări de date, cu ajutorul citirilor de temperatură obținute de la stațiile meteorologice din apropiere (v. figure_temperature_map). Acest tip de suprafață interpolată este adesea numită suprafață statistică. Datele de elevație, precipitațiile, acumulările de zăpadă, masele de apă și densitatea populației constituie alte tipuri de date care pot fi calculate cu ajutorul interpolării.

Harta temperaturilor interpolate din stațiile meteo din Africa de Sud.

Din cauza costurilor ridicate și a resurselor limitate, colectarea datelor este, de obicei, efectuată numai într-un număr limitat de puncte selectate. În GIS, interpolarea spațială a acestor puncte poate fi aplicată pentru a crea o suprafață raster, având estimările realizate pentru toate celulele raster.

De exemplu, pentru a genera o hartă continuă din punctele de elevație măsurate cu ajutorul unui dispozitiv GPS, trebuie să fie utilizată o metodă de interpolare adecvată, pentru estimarea corectă a valorilor din acele zone în care nu au fost prelevate probe, sau care nu au beneficiat de măsurători. Apoi, rezultatele interpolării pot fi utilizate pentru analize care acoperă întreaga zonă și pentru modelare.

Există multe metode de interpolare. În această introducere vom prezenta două metode de interpolare utilizate pe scară largă, denumite Ponderarea Distanței Inverse (IDW) și Triangularea Rețelelor Neregulate (TIN). Dacă sunteți în căutarea unor metode suplimentare de interpolare, vă rugăm să consultați secțiunea ‘Lecturi suplimentare’, de la sfârșitul acestui subiect.

Distanța Inversă Ponderată (IDW)¶

În metoda de interpolare IDW, punctele de eșantionare sunt ponderate pe durata interpolării, astfel încât influența unui punct în raport cu altul scade o dată cu distanța de la punctul necunoscut pe care doriți să-l creați (v. figure_idw_interpolation).

Interpolarea Distanței Inverse Ponderate pe baza unei distanțe ponderat până la un punct eșantion (stânga). Suprafață interpolată IDW pe baza elevației punctelor vectoriale (dreapta). Sursa imaginii: Mitas, L., Mitasova, H. (1999).

Ponderarea este asignată punctelor prelevate, prin utilizarea unui coeficient care controlează modul în care influența ponderării va scădea, pe măsură ce crește distanța de la noile puncte. Cu cât este mai mare coeficientul de ponderare, cu atât mai puțin efect vor avea punctele, dacă acestea sunt situate mai departe de punctul necunoscut pe durata procesului de interpolare. Pe măsură ce crește coeficientul, valoarea punctului necunoscut se apropie de valoarea celui mai apropiat punct observațional.

Este important de observat faptul că metoda de interpolare IDW are și unele dezavantaje: calitatea rezultatului interpolării poate scădea, în cazul în care distribuția punctelor din eșantionul de date este inegală. Mai mult, valorile maxime și minime din suprafața interpolată pot apărea numai pentru punctele din eșantionul de date. Acest fapt conduce la mici paliere de creștere și scădere în jurul punctelor din eșantion, după cum se arată în figure_idw_interpolation.

În GIS, rezultatele de interpolare sunt de obicei prezentate ca un strat raster cu 2 dimensiuni. În figure_idw_result, puteți vedea un rezultat de interpolare IDW tipic, bazat pe eșantionul punctelor de elevație, colectat din teren cu ajutorul unui dispozitiv GPS.

Rezultatul interpolării IDW, din puncte eșantion de colectare a elevației punctelor neregulate (prezentat cu cruciulițe negre).

Rețea Neregulată Triangulată (TIN)¶

Interpolarea TIN este un alt instrument popular în GIS. Un algoritm TIN comun este denumit Triangulare Delaunay. Acesta încearcă să creeze o suprafață formată din triunghiurile celor mai apropiate puncte vecine. Pentru a face acest lucru, se circumscriu eșantioanele de puncte selectate, iar intersecțiile lor sunt conectate la o rețea, pe cât de posibil compactă, de triunghiuri care nu se suprapun (v. figure_tin_interpolation).

Triangulația Delaunay cu cercuri în jurul datelor din eșantion, de culoare roșie. Suprafața interpolată TIN, care a rezultat din punctele vectoriale de elevație, este afișată în partea dreaptă. Sursa Imaginii: Mitas, L., Mitasova, H. (1999).

Principalul dezavantaj al interpolării TIN se datorează faptului că suprafețele nu sunt netede și pot avea un aspect zimțat. Acest lucru este cauzat de pantele discontinue la muchiile triunghiurilor și la punctele eșantionului de date. În plus, triangulația nu este, în general, adecvată pentru extrapolare dincolo de suprafața de pe care s-au colectat punctele din eșantionul de date (vedeți figure_tin_result ).

Rezultatul interpolării TIN Delaunay (prezentat cu cerculețe albastre), din eșantionul punctelor de elevație.

Probleme comune / lucruri pe care trebuie să le cunoașteți¶

Este important să reținem că nu există o metodă unică de interpolare care să poată fi aplicată tuturor situațiilor. Unele sunt mai precise și mai utile decât altele, dar necesită mai mult timp pentru calcule. Toate au avantaje și dezavantaje. În practică, selectarea unei anumite metode de interpolare ar trebui să depindă de datele eșantion, de tipul suprafețelor care urmează să fie generate și de toleranța de estimare a erorilor. În general, se recomandă o procedură în trei etape:

1. Evaluați datele eșantion. Efectuați acest lucru pentru a vă face o idee despre modul în care sunt distribuite datele în zonă, deoarece acest lucru vă poate oferi indicii cu privire la metoda de interpolare de utilizat.

2. Aplicați metoda de interpolare cea mai potrivită, atât pentru datele eșantion, cât și pentru obiectivele studiului. Când aveți dubii, încercați mai multe metode, dacă sunt disponibile.

3. Comparați rezultatele și găsiți cel mai bun rezultat și cea mai potrivită metodă. La început, acest lucru poate arăta ca un proces consumator de timp. Cu toate acestea, pe masură ce câșigați experiență și cunoștințe despre diferitele metode de interpolare, timpul necesar pentru generarea celei mai potrivite suprafețe va fi redus foarte mult.

Alte metode de interpolare¶

Deși ne-am concentrat pe metodele de interpolare IDW și TIN în această foaie de lucru, există mai multe metode de interpolare spațială în GIS, cum ar fi Curbele Rregularizate cu Tensiune (RST), Kriging sau Interpolarea Tendinței Suprafețelor. Consultați secțiunea lecturilor suplimentare de mai jos, pentru o adresă web.

Ce am învățat?¶

Să recapitulăm subiectele abordate în acest capitol:

• Interpolarea folosește puncte vectoriale cu valori cunoscute pentru a estima valorile din locații necunoscute, în scopul creării unei suprafațe raster care acoperă întreaga suprafață.

• Rezultatul interpolării este, de obicei, un strat raster.

• Este important să se găsească o metodă potrivită de interpolare pentru a estima în mod optim valorile pentru locațiile necunoscute.

• Interpolarea IDW atribuie greutate punctelor eșantion, astfel că influența unui punct asupra altuia scade o dată cu distanța față de noul punct estimat.

• Interpolarea TIN folosește punctele de eșantionare, pentru a crea o suprafață formată din triunghiuri, pe baza cel mai apropiat punct vecin de informare.

Încercați acum!¶

Aici sunt câteva idei care pot fi testate împreună cu elevii dumneavoastră:

• Departamentul de Agricultură intenționează să cultive noi terenuri în zona dumneavoastră, dar în afară de caracterul solurilor, ei vor să știe dacă precipitațiile sunt suficiente pentru o recoltă bună. Toate informațiile pe care le au la dispoziție vin de la câteva stații meteorologice din jurul zonei. Creați, împreună cu studenții, suprafața interpolată a ariilor susceptibile de a primi cele mai multe precipitații.

• Biroul de turism vrea să publice informații cu privire la condițiile meteorologice din lunile ianuarie și februarie. Aceștia au date despre temperatură, precipitații și despre puterea vântului, iar dumneavoastră vi se cere să interpolați datele, pentru a estima locurile unde turiștii vor avea, probabil, condiții meteorologice optime, cu temperaturi moderate, fără precipitații și cu vânt slab. Puteți identifica zonele din regiunea dumneavoastră care îndeplinesc aceste criterii?

De reținut¶

Dacă nu aveți un calculator la dispoziție, puteți folosi o foaie milimetrică și o riglă, pentru a estima valorile de elevație între curbele de nivel sau valorile precipitațiilor în stații meteorologice fictive. De exemplu, în cazul în care ploile la statia meteo A sunt de 50 mm pe lună, iar la stația B este de 90 mm, se poate estima că ploile de la jumătatea distanței dintre stațiile A și B sunt de 70 mm.

Lecturi suplimentare¶

Cărți:

• Chang, Kang-Tsung (2006). Introducere în sistemele de informații geografice. A 3-a ediție. McGraw Hill. ISBN: 0070658986

• DeMers, Michael N. (2005): Bazele Sistemelor Informatice Geografice. A 3-a ediție. Wiley. ISBN: 9814126195

• Mitas, L., Mitasova, H. (1999). Interpolare Spațială. În: P.Longley, M.F. Goodchild, D.J. Maguire, D.W.Rhind (Eds.), Sisteme de Informații Geografice: Principii, Tehnici, Management și Aplicații, Wiley.

Site-uri web:

• http://en.wikipedia.org/wiki/Interpolation
• http://en.wikipedia.org/wiki/Delaunay_triangulation
• http://www.agt.bme.hu/public_e/funcint/funcint.html

Ghidul Utilizatorului conține, de asemenea, informații detaliate cu privire la instrumentele de interpolare existente în QGIS.

Ce urmează?¶

Aceasta este foaia de lucru finală din această serie. Vă încurajăm să explorați QGIS și să folosiți manualul însoțitor, pentru a descoperi toate celelalte activități care fi efectuate cu o aplicație GIS!