Viktigt
Översättning är en gemenskapsinsats du kan gå med i. Den här sidan är för närvarande översatt till 98.39%.
7. Topologi
|
Mål: |
Förståelse för topologi i vektordata |
Nyckelord: |
Vektor, topologi, topologiregler, topologifel, sökradie, snäppavstånd, enkel funktion |
7.1. Översikt
Topologi uttrycker de rumsliga relationerna mellan anslutande eller intilliggande vektorobjekt (punkter, polylinjer och polygoner) i ett GIS. Topologiska eller topologibaserade data är användbara för att upptäcka och korrigera digitaliseringsfel (t.ex. två linjer i ett vägvektorlager som inte möts perfekt i en korsning). Topologi är nödvändigt för att utföra vissa typer av rumslig analys, t.ex. nätverksanalys.
Föreställ dig att du reser till London. På en sightseeingtur planerar du att besöka St Paul’s Cathedral först och på eftermiddagen Covent Garden Market för några souvenirer. När du tittar på tunnelbanekartan över London (se Fig. 7.33) måste du hitta anslutande tåg för att ta dig från Covent Garden till St Paul’s. För detta krävs topologisk information (data) om var det är möjligt att byta tåg. Om man tittar på en karta över tunnelbanan illustreras de topologiska förhållandena med cirklar som visar anslutningsmöjligheter.
Fig. 7.33 Topologi för Londons tunnelbanenät.
7.2. Fel i topologin
Det finns olika typer av topologiska fel och de kan grupperas beroende på om vektorfunktionstyperna är polygoner eller polylinjer. Topologiska fel med polygon-funktioner kan vara polygoner som inte är slutna, mellanrum mellan polygongränser eller överlappande polygongränser. Ett vanligt topologiskt fel med polylinje-objekt är att de inte möts perfekt vid en punkt (nod). Den här typen av fel kallas undershoot om det finns ett mellanrum mellan linjerna, och overshoot om en linje slutar bortom den linje som den borde ansluta till (se Fig. 7.34).
Fig. 7.34 Undershoots (1) uppstår när digitaliserade vektorlinjer som ska ansluta till varandra inte riktigt rör vid varandra. Overshoots (2) inträffar om en linje slutar bortom den linje som den ska ansluta till. Slivers (3) uppstår när hörnen på två polygoner inte matchar varandra på sina kanter.
Resultatet av över- och underskridningsfel är så kallade ”dinglande noder” i slutet av linjerna. Dangling nodes kan accepteras i speciella fall, t.ex. om de är anslutna till återvändsgränder.
Topologiska fel bryter förhållandet mellan objekten. Dessa fel måste åtgärdas för att man ska kunna analysera vektordata med procedurer som nätverksanalys (t.ex. hitta den bästa rutten över ett vägnät) eller mätning (t.ex. ta reda på längden på en flod). Förutom att topologi är användbart för nätverksanalys och mätning finns det andra skäl till varför det är viktigt och användbart att skapa eller ha vektordata med korrekt topologi. Tänk dig att du digitaliserar en karta över kommungränser för din provins och polygonerna överlappar varandra eller visar delar. Om sådana fel förekommer skulle du kunna använda mätverktygen, men de resultat du får blir felaktiga. Du kommer inte att veta det korrekta området för någon kommun och du kommer inte att kunna definiera exakt var gränserna mellan kommunerna går.
Det är inte bara viktigt för din egen analys att skapa och ha topologiskt korrekta data, utan även för dem som du skickar data till. De kommer att förvänta sig att dina data och analysresultat är korrekta!
7.3. Regler för topologi
Lyckligtvis kan många vanliga fel som kan uppstå när man digitaliserar vektorfunktioner förebyggas med hjälp av topologiregler som implementeras i många GIS-applikationer.
Med undantag för vissa speciella GIS-dataformat är topologi vanligtvis inte påtvingad som standard. Många vanliga GIS, som QGIS, definierar topologi som relationsregler och låter användaren välja vilka regler, om några, som ska implementeras i ett vektorlager.
I följande lista visas några exempel på hur topologiregler kan definieras för verkliga funktioner i en vektorkarta:
Områdeskanterna på en kommunkarta får inte överlappa varandra.
Områdeskanter på en kommunkarta får inte ha luckor (slivers).
Polygoner som visar fastighetsgränser måste vara slutna. Underskott eller överskott av gränslinjerna är inte tillåtna.
Konturlinjer i ett vektorlinjelager får inte intersektera (korsa varandra).
7.4. Topologiska verktyg
Många GIS-program innehåller verktyg för topologisk redigering. I QGIS kan du t.ex. aktivera topologisk redigering för att förbättra redigering och underhåll av gemensamma gränser i polygonlager. Ett GIS som QGIS ”upptäcker” en delad gräns i en polygonkarta så att du bara behöver flytta kantvertexet på en polygongräns och QGIS kommer att säkerställa uppdateringen av de andra polygongränserna som visas i Fig. 7.35 (1).
Ett annat topologiskt alternativ gör att du kan förhindra** polygonöverlappningar** under digitaliseringen (se Fig. 7.35 (2)). Om du redan har en polygon är det med detta alternativ möjligt att digitalisera en andra intilliggande polygon så att båda polygonerna överlappar varandra och QGIS klipper sedan den andra polygonen till den gemensamma gränsen.
Fig. 7.35 (1) Topological editing to detect shared boundaries, when moving vertices. When moving a vertex, all features that share that vertex are updated. (2) To avoid polygon overlaps, when a new polygon is digitised (shown in red) it is clipped to avoid overlapping neighbouring areas.
7.5. Avstånd för snäppning
Snapping distance är det avstånd som ett GIS använder för att söka efter närmaste toppunkt och/eller segment som du försöker ansluta när du digitaliserar. Ett segment är en rak linje som bildas mellan två hörn i en polygon- eller polylinjegeometri. Om du inte befinner dig inom snäppavståndet kommer ett GIS som QGIS att lämna vertexen där du släppte musknappen, i stället för att snäppa den till en befintlig vertex och/eller ett befintligt segment (se Fig. 7.36).
Fig. 7.36 Snappingavståndet (svart cirkel) definieras i kartenheter (t.ex. decimalgrader) för snapping till antingen toppar eller segment.
7.6. Sökradie
Sökradie är det avstånd som GIS använder för att söka efter det närmaste toppunktet som du försöker flytta när du klickar på kartan. Om du inte befinner dig inom sökradien kommer GIS inte att hitta och välja något vertex för en funktion för redigering. I princip är det ganska likt funktionen för snäppavstånd.
Både snäppavstånd och sökradie anges i kartenheter, så du kan behöva experimentera för att få rätt avståndsvärde. Om du anger ett för stort värde kan GIS snäppa till fel vertex, särskilt om du har att göra med ett stort antal vertex som ligger nära varandra. Om du anger en för liten sökradie kommer GIS-programmet inte att hitta någon funktion eller vertex att flytta eller redigera.
7.7. Vanliga problem / saker att vara uppmärksam på
Många GIS-program är främst utformade för enkelhet och snabb rendering, men inte för dataanalys som kräver topologi (t.ex. att hitta rutter i ett nätverk). Många GIS-program kan visa topologiska data och data om enkla funktioner tillsammans och vissa kan även skapa, redigera och analysera båda.
7.8. Vad har vi lärt oss?
Låt oss sammanfatta vad vi behandlat i det här arbetsbladet:
Topologi visar den rumsliga relationen mellan närliggande vektorfunktioner.
Topologi i GIS tillhandahålls av topologiska verktyg.
Topologi kan användas för att detektera och korrigera digitaliseringsfel.
För vissa verktyg, t.ex. nätverksanalys, är topologiska data nödvändiga.
Snapping distance och search radius hjälper oss att digitalisera topologiskt korrekt vektordata.
Simple feature data är inte ett riktigt topologiskt dataformat men det används ofta i GIS-applikationer.
7.9. Nu får du försöka!
Här är några idéer som du kan prova med dina elever:
Markera dina lokala busshållplatser på en toposkarta och ge sedan dina elever i uppgift att hitta den kortaste vägen mellan två hållplatser.
Tänk på hur du skulle skapa vektorfunktioner i ett GIS för att representera ett topologiskt vägnät i din stad. Vilka topologiska regler är viktiga och vilka verktyg kan dina elever använda i QGIS för att se till att det nya väglagret är topologiskt korrekt?
7.10. Något att tänka på
Om du inte har en dator tillgänglig kan du använda en karta över ett buss- eller järnvägsnät och diskutera de rumsliga relationerna och topologin med dina elever.
7.11. Ytterligare läsning
Böcker:
Chang, Kang-Tsung (2006). Introduction to Geographic Information Systems. 3rd Edition. McGraw Hill. ISBN: 0070658986
DeMers, Michael N. (2005). Fundamentals of Geographic Information Systems. 3rd Edition. Wiley. ISBN: 9814126195
Webbplatser:
I QGIS User Guide finns också mer detaljerad information om topologisk redigering i QGIS.
7.12. Vad kommer härnäst?
I avsnittet som följer kommer vi att titta närmare på koordinatreferenssystem för att förstå hur vi relaterar data från vår sfäriska jord till platta kartor!