Viktigt
Översättning är en gemenskapsinsats du kan gå med i. Den här sidan är för närvarande översatt till 100.00%.
11. Rumslig analys (interpolation)
|
Mål: |
Förståelse för interpolering som en del av rumslig analys |
Nyckelord: |
Punktdata, interpoleringsmetod, omvänt avståndsviktat, triangulerat oregelbundet nätverk |
11.1. Översikt
Spatial analysis är processen att manipulera spatial information för att extrahera ny information och mening från originaldata. Vanligtvis utförs rumslig analys med hjälp av ett geografiskt informationssystem (GIS). Ett GIS tillhandahåller vanligtvis verktyg för rumslig analys för att beräkna statistik över funktioner och utföra geobearbetningsaktiviteter som datainterpolering. Inom hydrologi kommer användarna sannolikt att betona vikten av terränganalys och hydrologisk modellering (modellering av vattnets rörelse över och i jorden). När det gäller viltförvaltning är användarna intresserade av analytiska funktioner som behandlar platser där vilda djur befinner sig och deras förhållande till omgivningen. Varje användare kommer att ha olika saker som de är intresserade av beroende på vilken typ av arbete de utför.
11.2. Spatial interpolation i detalj
Spatial interpolering innebär att man använder punkter med kända värden för att uppskatta värden på andra okända punkter. Om du till exempel vill göra en nederbördskarta för ditt land kommer du inte att hitta tillräckligt många jämnt utspridda väderstationer för att täcka hela regionen. Spatial interpolering kan uppskatta temperaturen på platser utan registrerade data genom att använda kända temperaturavläsningar vid närliggande väderstationer (se Fig. 11.47). Den här typen av interpolerad yta kallas ofta för en statistisk yta. Höjddata, nederbörd, snöackumulering, grundvattennivå och befolkningstäthet är andra typer av data som kan beräknas med hjälp av interpolering.
Fig. 11.47 Temperaturkarta interpolerad från sydafrikanska väderstationer.
På grund av höga kostnader och begränsade resurser utförs datainsamlingen vanligtvis endast i ett begränsat antal utvalda punkter. I GIS kan rumslig interpolering av dessa punkter tillämpas för att skapa en rasteryta med skattningar för alla rasterceller.
För att generera en kontinuerlig karta, t.ex. en digital höjdkarta från höjdpunkter som mätts med en GPS-enhet, måste en lämplig interpoleringsmetod användas för att på ett optimalt sätt uppskatta värdena på de platser där inga prover eller mätningar har gjorts. Resultaten av interpoleringsanalysen kan sedan användas för analyser som täcker hela området och för modellering.
Det finns många olika interpoleringsmetoder. I den här introduktionen presenterar vi två allmänt använda interpoleringsmetoder som kallas Inverse Distance Weighting (IDW) och Triangulated Irregular Networks (TIN). Om du letar efter ytterligare interpoleringsmetoder, se avsnittet ”Ytterligare läsning” i slutet av detta ämne.
11.3. Invers distansviktad (IDW)
I IDW-interpolationsmetoden viktas provpunkterna under interpoleringen så att påverkan från en punkt i förhållande till en annan minskar med avståndet från den okända punkt som du vill skapa (se Fig. 11.48).
Fig. 11.48 Inverse Distance Weighted-interpolering baserad på viktat provpunktsavstånd (vänster). Interpolerad IDW-yta från höjdvektorpunkter (höger). Bildkälla: Mitas, L., Mitasova, H. (1999).
Viktning tilldelas provpunkterna med hjälp av en viktningskoefficient som styr hur viktningens inflytande minskar när avståndet från den nya punkten ökar. Ju större viktningskoefficienten är, desto mindre effekt har punkterna om de ligger långt från den okända punkten under interpoleringsprocessen. När koefficienten ökar närmar sig värdet för den okända punkten värdet för den närmaste observationspunkten.
Det är viktigt att notera att IDW-interpoleringsmetoden också har vissa nackdelar: kvaliteten på interpoleringsresultatet kan försämras om fördelningen av datapunkterna i urvalet är ojämn. Dessutom kan max- och minvärdena i den interpolerade ytan bara uppstå vid datapunkterna i urvalet. Detta resulterar ofta i små toppar och gropar runt provdatapunkterna, vilket visas i Fig. 11.48.
I GIS visas interpolationsresultat vanligtvis som ett 2-dimensionellt rasterlager. I Fig. 11.49 kan du se ett typiskt IDW-interpoleringsresultat, baserat på höjdprovpunkter som samlats in i fält med en GPS-enhet.
Fig. 11.49 IDW-interpolationsresultat från oregelbundet insamlade höjdprovpunkter (visas som svarta kors).
11.4. Triangulerat oregelbundet nätverk (TIN)
TIN-interpolering är ett annat populärt verktyg inom GIS. En vanlig TIN-algoritm kallas Delaunay-triangulering. Den försöker skapa en yta som bildas av trianglar från de närmaste grannpunkterna. För att göra detta skapas omkretsar runt utvalda provpunkter och deras skärningspunkter ansluts till ett nätverk av icke-överlappande och så kompakta trianglar som möjligt (se Fig. 11.50).
Fig. 11.50 Delaunay-triangulering med cirklar runt de röda provdatapunkterna. Den resulterande interpolerade TIN-ytan som skapats från höjdvektorpunkter visas till höger. Bildkälla: Mitas, L., Mitasova, H. (1999).
Den största nackdelen med TIN-interpolering är att ytorna inte är jämna och kan ge ett ojämnt utseende. Detta orsakas av diskontinuerliga lutningar vid triangelkanterna och provdatapunkterna. Dessutom är triangulering i allmänhet inte lämplig för extrapolering bortom området med insamlade provdatapunkter (se Fig. 11.51 ).
Fig. 11.51 Delaunay TIN-interpolationsresultat från oregelbundet insamlade regnprovpunkter (blå cirklar)
11.5. Vanliga problem / saker att vara uppmärksam på
Det är viktigt att komma ihåg att det inte finns någon enskild interpoleringsmetod som kan tillämpas i alla situationer. Vissa är mer exakta och användbara än andra, men tar längre tid att beräkna. De har alla sina fördelar och nackdelar. I praktiken bör valet av en viss interpoleringsmetod bero på provdata, vilken typ av ytor som ska genereras och toleransen för uppskattningsfel. I allmänhet rekommenderas ett trestegsförfarande:
Utvärdera exempeldata. Gör detta för att få en uppfattning om hur data är fördelade i området, eftersom detta kan ge ledtrådar om vilken interpoleringsmetod som ska användas.
Använd den interpoleringsmetod som är bäst lämpad för både urvalsdata och undersökningsmål. Om du är osäker ska du prova flera metoder, om sådana finns tillgängliga.
Jämför resultaten och hitta det bästa resultatet och den lämpligaste metoden. Detta kan se ut som en tidskrävande process i början. Men allteftersom du får erfarenhet av och kunskap om olika interpoleringsmetoder kommer den tid som krävs för att generera den lämpligaste ytan att minska avsevärt.
11.6. Andra interpoleringsmetoder
Även om vi koncentrerade oss på IDW- och TIN-interpolationsmetoder i detta arbetsblad finns det fler rumsliga interpolationsmetoder som tillhandahålls i GIS, till exempel Regularized Splines with Tension (RST), Kriging eller Trend Surface-interpolation. Se avsnittet Ytterligare läsning nedan för en webblänk.
11.7. Vad har vi lärt oss?
Låt oss sammanfatta vad vi behandlat i det här arbetsbladet:
Interpolation använder vektorpunkter med kända värden för att uppskatta värden på okända platser för att skapa en rasteryta som täcker ett helt område.
Interpolationsresultatet är vanligtvis ett raster-lager.
Det är viktigt att finna en lämplig interpoleringsmetod för att på bästa sätt uppskatta värden för okända platser.
IDW-interpolation ger vikter till provpunkter, så att en punkts påverkan på en annan minskar med avståndet från den nya punkt som beräknas.
TIN-interpolation använder provpunkter för att skapa en yta som består av trianglar baserade på information om närmaste grannpunkt.
11.8. Nu får du försöka!
Här är några idéer som du kan prova med dina elever:
Jordbruksdepartementet planerar att odla upp ny mark i ditt område, men förutom markens beskaffenhet vill de veta om nederbörden är tillräcklig för en bra skörd. All information de har tillgänglig kommer från några väderstationer runt om i området. Skapa en interpolerad yta med dina elever som visar vilka områden som sannolikt kommer att få den högsta nederbörden.
Turistbyrån vill publicera information om väderförhållandena i januari och februari. De har uppgifter om temperatur, nederbörd och vindstyrka och ber dig att interpolera deras uppgifter för att uppskatta platser där turisterna förmodligen kommer att ha optimala väderförhållanden med milda temperaturer, ingen nederbörd och liten vindstyrka. Kan du identifiera de områden i din region som uppfyller dessa kriterier?
11.9. Något att tänka på
Om du inte har tillgång till en dator kan du använda ett toposblad och en linjal för att uppskatta höjdvärden mellan höjdkurvor eller nederbördsvärden mellan fiktiva väderstationer. Om det t.ex. regnar 50 mm per månad vid väderstation A och 90 mm vid väderstation B, kan du uppskatta att det regnar 70 mm på halva avståndet mellan väderstation A och B.
11.10. Ytterligare läsning
Böcker:
Chang, Kang-Tsung (2006). Introduction to Geographic Information Systems. 3rd Edition. McGraw Hill. ISBN: 0070658986
DeMers, Michael N. (2005): Fundamentals of Geographic Information Systems. 3rd Edition. Wiley. ISBN: 9814126195
Mitas, L., Mitasova, H. (1999). Spatial Interpolation. In: P.Longley, M.F. Goodchild, D.J. Maguire, D.W.Rhind (Eds.), Geographical Information Systems: Principles, Techniques, Management and Applications, Wiley.
Webbplatser:
QGIS User Guide innehåller också mer detaljerad information om de interpolationsverktyg som finns i QGIS.
11.11. Vad kommer härnäst?
Detta är det sista arbetsbladet i den här serien. Vi uppmuntrar dig att utforska QGIS och använda den medföljande QGIS-handboken för att upptäcka alla andra saker du kan göra med GIS-programvara!