6.4. 课: 空间统计

备注

本课程由 Linfiniti 和S Motala 开发 (Cape Peninsula University of Technology)

空间统计允许您分析和理解给定矢量数据集中发生的情况。QGIS包括许多有用的统计分析工具。

本课目标: 了解如何在 处理工具箱 中使用QGIS的空间统计工具。

6.4.1. basic 跟我做: 创建测试数据集

我们将创建一组随机点，以获取要使用的数据集。

为此，您需要一个多边形数据集来定义要在其中创建点的区域。

我们将使用覆盖街道的区域。

  1. 开始一个新工程

  2. 添加 roads 数据集，以及在 exercise_data/raster/SRTM/ 中找到的 srtm_41_19 (高程数据)。

    备注

    您可能会发现 SRTM DEM 图层与roads图层的CRS不同，QGIS正在一个CRS中重投影这两个图层。对于以下练习，这种差异并不重要，但可以随意重投影 (如本单元前面所示)。

  3. 打开 处理 工具箱

  4. 使用 矢量几何图形 ► 最小边界几何图形 工具，选择 凸包 作为 几何图形类型 ，生成包围所有道路的区域：

    ../../../_images/roads_hull_setup.png

    如您所知，如果未指定输出， 处理工具 将创建临时图层。由您决定是否立即或在后期保存图层。

创建随机点

  • 使用 矢量创建 ► 图层边界内生成随机点 工具在该区域创建100个随机点，最小距离为 0.0 ：

    ../../../_images/random_points_setup.png

    备注

    黄色警告标志告诉您该参数与距离有关，算法只是提醒您 边界几何图形 图层位于地理坐标系中。在本示例，我们不使用此参数，因此您可以忽略。

如果需要，将生成随机点的图层移到图例顶部，以便更好地查看它们：

../../../_images/random_points_result.png

数据采样

要从栅格创建采样数据集，需要使用 栅格分析 ► 对栅格值取样 算法。此工具在点的位置对栅格进行采样，并根据栅格中的波段数在新字段中添加栅格值。

  1. 打开 对栅格值取样 算法对话框

  2. 选择 随机点 作为包含采样点的图层，选择SRTM栅格作为要从中获取值的波段。新字段的默认名称为 rvalue_N ，其中 N 是栅格波段的编号。如果需要，可以更改前缀的名称。

    ../../../_images/sample_raster_dialog.png

  3. 按 运行

现在，可以在 Sampled Points 图层的属性表检查栅格文件中的采样数据。它们位于您选择名称的新字段中。

此处显示了可能出现的采样图层：

../../../_images/random_samples_result.png

使用 rvalue_1 字段对采样点进行分类，使红色点位于较高的高度。

您将在剩余的统计练习中使用此采样图层。

6.4.2. basic 跟我做: 基本统计

现在获取该图层的基本统计信息。

  1. 单击 属性工具栏 中的 sum 显示统计汇总 图标，将弹出新面板。

  2. 在出现的对话框中，指定 Sampled Points 图层作为源。

  3. 在字段组合框中选择 rvalue_1 字段。这是您用于计算统计数据的字段。

  4. 统计 面板将自动更新计算出的统计数据：

    ../../../_images/basic_statistics_results.png

    备注

    您可以通过单击 editCopy 复制统计数据到剪贴板 按钮来复制这些值，并将结果粘贴到电子表格。

  5. 完成后关闭 统计 面板

有许多不同的统计数据可用：

计数

采样或值的数量。

总和

这些值相加之和。

均值

均值 (平均值) 就是值的总和除以值的个数。

中值

如果将所有值按最小到最大顺序进行排列，中间值 (或两个中间值的平均值，如果N是偶数) 是这些值的中值。

标准差 (pop)

标准差，指示值围绕均值聚合的紧密程度。标准差越小，值越接近均值。

最小值

最小的值。

最大值

最大的值。

范围

最小值和最大值之间的差。

Q1

数据的第一四分位数。

Q3

数据的第三四分位数。

缺失 (空) 值

缺失值的数量。

6.4.3. basic 跟我做: 计算点之间距离的统计信息

  1. 创建新的临时点图层。

  2. 进入编辑模式，在其他点中的某个位置数字化三个点。

    或者，使用与之前相同的随机点生成方法，但仅指定 三个 点。

  3. 以您喜欢的格式将新图层保存为 distance_points 。

要生成两个图层中的点之间距离的统计数据，请执行以下操作：

  1. 打开 矢量分析 ► 距离矩阵 工具。

  2. 选择 distance_points 图层作为输入点图层，选择 Sampled Points 图层作为目标点图层。

  3. 设置如下：

    ../../../_images/distance_matrix_setup.png

  4. 如果需要，可以将输出图层另存为文件，或者运行算法后再保存临时输出图层。

  5. 单击 运行 生成距离矩阵图层。

  6. 打开生成的图层属性表：值是指 distance_points 要素与其在 Sampled Points 图层中两个最近点之间的距离：

    ../../../_images/distance_matrix_example.png

利用这些参数， 距离矩阵 工具计算输入图层每个点相对于目标图层最近点的距离统计数据。输出图层的字段包含输入图层中的点的最邻近距离的均值、标准差、最小值和最大值。

6.4.4. basic 跟我做: 最近邻分析 (图层内)

要对点图层进行最近邻分析，请执行以下操作：

  1. 选择 矢量分析 ► 最近邻分析 。

  2. 在出现的对话框中，选择 Random points 图层，然后单击 运行 。

  3. 结果将显示在 结果查看器 面板。

    ../../../_images/result_viewer.png

  4. 单击蓝色链接打开 html 页面的结果：

    ../../../_images/nearest_neighbour_example.png

6.4.5. basic 跟我做: 平均坐标

要获取数据集的平均坐标，请执行以下操作：

  1. 启动 矢量分析 ► 平均坐标

  2. 在出现的对话框中，将 Random points 指定为 输入图层 ，其他可选选项不变。

  3. 单击 运行 。

让我们将其与用于创建随机采样的多边形中心坐标进行比较。

  1. 启动 矢量几何图形 ► 质心

  2. 在出现的对话框中，选择 Bounding geometry - 边界几何图形 作为输入图层。

如您所见，平均坐标 (粉红点) 和研究区域的中心 (绿色) 不一定重叠。

质心是图层的重心 (正方形的重心是正方形的中心)，而平均坐标表示所有结点坐标的平均值。

../../../_images/polygon_centroid_mean.png

6.4.6. basic 跟我做: 图像直方图

数据集的直方图显示其值的分布。在QGIS中演示这个最简单方法是通过图像直方图，可以在任何图像图层 (栅格数据集) 的 图层属性 对话框中找到。

  1. 在 图层 面板，右键单击 srtm_41_19 图层

  2. 选择 属性

  3. 选择 直方图 选项卡。您可能需要单击 计算直方图 按钮来生成图形。您将看到一个显示栅格值的频率分布的图表。

    ../../../_images/histogram_export.png

  4. 可以使用 fileSave 保存图 按钮将图表导出为图像

  5. 您可以在 信息 选项卡中查看有关该图层的更多详细信息 (平均值和最大值是估算值，可能不准确)。

平均值是 332.8 (估算为324.3)，最大值是 1699 (估算为1548)！您可以放大直方图。因为有很多像素的值为 0 ，所以直方图看起来是垂直压缩的。通过放大以覆盖除 0 处峰值以外的所有内容，您将看到更多信息：

../../../_images/histogram_export_zoom.png

备注

如果平均值和最大值与上述不同，可能是由于最小值/最大值的计算。打开 符号化 选项卡并展开 最小/最大值设置 菜单，选择 radioButtonOn最小值/最大值 并单击 应用 。

请记住，直方图显示值的分布，并非所有值必须在图表上可见。

6.4.7. basic 跟我做: 空间插值

假设有一个采样点集合，您希望从中推测数据。例如，您可以访问我们之前创建的 Sampled points 数据集，并且希望对地形有所了解。

  1. 首先，在 处理工具箱 中启动 GDAL ► 栅格分析 ► 网格化 (最近邻搜索反距离权重法) 工具。

  2. 对于 点图层 请选择 Sampled points

  3. 将 加权功率 设置为 5.0

  4. 在 高级参数 中，将 字段Z值 设置为 rvalue_1

  5. 最后单击 运行 并等待处理结束

  6. 关闭对话框

下面是原始数据集 (左) 与从采样点构建的数据集 (右) 的比较。由于采样点位置的随机性，您的可能看起来有所不同。

../../../_images/interpolation_comparison.png

如您所见，100个采样点并不足以获得地形的详细印象。它给出了一个非常笼统的概念，但也可能会产生误导。

6.4.8. moderate 试一试 不同的插值方法

  1. 使用上面显示的流程创建一组 10 000 个随机点

    备注

    如果点的数量很大，可能处理时间会很长。

  2. 使用这些点对原始DEM进行采样

  3. 在此数据集上使用 网格化 (最近邻搜索反距离权重法) 工具。

  4. 将 加权功率 和 平滑 分别设置为 5.0 和 2.0 。

结果 (取决于随机点的位置) 大致如下：

../../../_images/interpolation_comparison_10000.png

由于采样点的密度更大，可以更好地表示地形。请记住，采样越多，结果越好。

6.4.9. In Conclusion

QGIS有许多用于分析数据集空间统计属性的工具。

6.4.10. What's Next?

既然已经介绍了矢量分析，为什么不看看用栅格可以做些什么呢？这就是我们在下一单元要学习的内容！