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Dados Vectoriais

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Objectivos:

Compreender a utilização de modelos de dados vectoriais em ambiente SIG

Palavras Chave:

Vector, Ponto, Polilinha, Vértice, Geometria, Escala, Qualidade dos dados, Simbologia, Origem dos dados

Resumo

A representação vectorial de dados oferece uma forma de descrever elementos do mundo real em ambiente SIG. Uma entidade é qualquer elemento de características distintivas observável na paisagem. Imagine-se no topo de uma colina. Ao olhar para baixo poderá ver casas, estradas, árvores, rios, etc. (ver figure_landscape). Cada um destes elementos tornar-se-á uma entidade quando for representado numa aplicação SIG. As entidades vectoriais possuem atributos que consistem na informação alfanumérica utilizada na sua descrição.

Figure Landscape 1:

../../_images/landscape.jpg

Ao observar uma paisagem poderá identificar as suas entidades principais tais como: estradas, casas e árvores.

A forma ou feitio de uma entidade vectorial é descrita através de uma geometria. Uma geometria consiste em um ou mais vértices interligados. Cada vértice define uma posição no plano cartesiano através de um par de coordenadas X, Y. Geometrias em que uma terceira coordenada, Z, defina a posição de um vértice no espaço, designam-se 2.5D, uma vez que lhe conferem altura ou profundidade mas não ambas.

Quando a geometria de uma entidade consiste em apenas um vértice, é designada como entidade ponto (ver ilustração figure_geometry_point). Quando a geometria consiste em dois ou mais vértices e quando a posição do primeiro não coincide com a do último, trata-se de uma entidade polilinha (ver ilustração figure_geometry_polyline). Quando três ou mais vértices [incoerente com o exposto no nº58] estão presentes e a posição do último coincide com a posição do primeiro, está-se na presença de uma entidade polígono (ver ilustração figure_geometry_polygon).

Figure Vector Geometries 1:

../../_images/point_feature.png

Uma entidade ponto é descrita pelas suas coordenadas X, Y (e opcionalmente, Z) e pelos seus atributos. Estes últimos indicam-nos, p. ex., se o ponto se refere a uma árvore ou a um poste de iluminação pública.

Figure Vector Geometries 2:

../../_images/polyline_feature.png

Uma polilinha é uma sequência de vértices interligados. Cada vértice está definido pelas suas coordenadas X, Y (e opcionalmente, Z) e pelos seus atributos.

Figure Vector Geometries 3:

../../_images/polygon_feature.png

Tal como uma polilinha, um polígono consiste numa sequência de vértices. Todavia, num polígono, o primeiro e último vértices ocupam sempre a mesma posição.

Reportando-se à figura da paisagem exibida anteriormente, deveria ser-lhe agora possível observar como os diferentes tipos de elementos aparecem representados em entidades SIG (ver ilustração figure_geometry_landscape)

Figure Landscape 2:

../../_images/landscape_geometry.jpg

Entidades da paisagem conforme representadas em ambiente SIG. Rios (a azul) e estradas (a verde) podem representar-se como linhas, árvores como pontos (a vermelho) e casas como polígonos (a branco).

Entidades Ponto - Detalhes

A primeira ideia a reter quando nos referimos a entidades ponto é a de que a descrição de um ponto num SIG é subjectiva e frequentemente dependente da escala. Tomemos o exemplo das cidades: se a escala do nosso mapa é pequena (grande área de cobertura), poderá fazer sentido representar uma cidade utilizando uma entidade ponto. Porém, se aumentarmos a escala de visualização, será mais adequado exibir a mesma cidade através de uma entidade polígono.

Escolher representar uma entidade como um ponto é principalmente uma questão de escala (de visualização adoptada pelo utilizador), de conveniência (as entidades ponto são mais fáceis e rápidas de criar que as entidades polígono) e do tipo de entidade a representar (não é razoável representar postes telefónicos como entidades do tipo polígono).

Conforme mostramos na figura figure_geometry_point, uma entidade ponto possuí coordenadas X, Y e opcionalmente Z. Essas coordenadas dependem do Sistema de Referência Coordenado (SRC) utilizado. Os Sistemas de Referência Coordenados [J.A. Torres] serão abordados em maior detalhe num tutorial posterior. Por agora digamos simplesmente que um SRC é um meio de descrever com precisão a localização de um ponto na superfície da terra. Um dos sistemas de referência mais comuns é o longitude e latitude [sistema de coordenadas geográficas]. As linhas de longitude assumem uma direcção Norte - Sul (unindo os pólos), perpendicular ao equador. As linhas de latitude assumem uma direcção Este - Oeste, paralela ao equador. Pode descrever com rigor a posição de qualquer local da terra em que se encontre se conhecer a sua longitude (X) e latitude (Y). De maneira análoga, se conhecer as coordenadas de qualquer árvore ou poste telefónico, poderá assinalá-los num mapa e criar assim uma entidade ponto.

Dado que a superfície terrestre não é plana mas rica em acidentes topográficos, torna-se muitas vezes útil adicionar uma coordenada Z à descrição da entidade ponto. Este valor é uma medida da altura desta entidade relativamente ao nível médio das águas do mar.

Entidades Polilinha - Detalhes

Enquanto que uma entidade ponto é constituída por apenas um vértice, uma polilinha possui dois ou mais vértices. Uma polilinha é uma linha continua que interliga cada um dos seus vértices conforme é ilustrado na figura figure_geometry_polyline. Quando se ligam dois vértices é criada uma linha. Quando se ligam mais do que dois, estes formam uma ‘linha de linhas’ ou polilinha.

A geometria de entidades lineares tais como estradas, rios, curvas de nível, caminhos pedonais, rotas aéreas, etc., é exibida através de polilinhas. A esta geometria básica torna-se por vezes necessário associar regras especiais. As curvas de nível, por exemplo, podem tocar-se (casos onde o terreno é escarpado) mas nunca cruzar-se. De maneira idêntica, as polilinhas utilizadas para armazenar uma rede de estradas devem estar ligadas nos respectivos cruzamentos e/ou entroncamentos. Em algumas aplicações SIG, estas regras podem definir-se de acordo com o tipo de entidade a representar (p.ex. estradas) e o sistema garantirá assim que essas polilinhas respeitem sempre essa definição.

Quando se pretende criar uma polilinha de aspecto arredondado é importante escolher o número de vértices a utilizar. Em certas escalas de visualização, vértices a menos (ou grandes distâncias entre vértices) podem resultar, ao invés, numa polilinha de aspecto anguloso ou recortado (ver figura figure_polyline_jagged). Por esta razão é conveniente que as polilinhas sejam vectorizadas (registadas no computador) com distâncias entre vértices suficientemente pequenas que possibilitem, na escala de visualização escolhida, exibir o aspecto curvo desejado.

Figure Polyline 1:

../../_images/jagged_polyline.png

Quando visualizadas a escalas pequenas (1:20 000, do lado esquerdo) as polilinhas podem aparentar um contorno curvilíneo suave. Quando visualizadas a escalas grandes (1:500, do lado direito) tomam frequentemente um aspecto segmentado anguloso.

Os atributos de uma polilinha descrevem as suas propriedades ou características. Uma polilinha que represente uma estrada, p. ex., pode ter atributos que descrevam o material com que foi pavimentada (gravilha, asfalto, ... ), o número de vias que possui, se se trata de uma rua de sentido único e assim por diante. Um SIG pode utilizar estes atributos para exibir aquela entidade polilinha com cores ou estilos de linha diferenciados.

Entidades Polígono - Detalhes

As entidades polígono são áreas fechadas tais como barragens; ilhas, fronteiras de países, etc.. À semelhança das entidade polilinha, os polígonos criam-se à custa de vértices interligados por uma linha contínua. Todavia, uma vez que um polígono descreve sempre uma área fechada, os seus primeiro e último vértices devem sempre ocupar a mesma posição! Os polígonos possuem frequentemente geometria partilhada isto é, contornos ou fronteiras comuns a polígonos vizinhos. Muitas aplicações SIG tem a capacidade de assegurar automaticamente a coincidência entre contornos de polígonos contíguos. Um pouco mais à frente, no tópico Topologia veremos este assunto desenvolvido.

Da mesma forma que os pontos e as polilinhas, os polígonos também tem atributos. Os atributos descrevem cada polígono. Por exemplo, uma barragem pode ter atributos com informações sobre a profundidade e a qualidade da água.

Dados vectoriais - Camadas

Depois de descrevermos os dados vectoriais, vamos perceber como são geridos e utilizados em ambiente SIG. A maioria das aplicações SIG agrupa as entidades vectoriais por camadas. As entidades pertencentes a uma camada possuem o mesmo tipo de geometria (p. ex. são todas pontos) e os mesmo tipo de atributos (p. ex. numa camada de árvores, guardam informação sobre qual a espécie a que cada árvore pertence). O levantamento de todos os percursos pedonais de uma escola é provavelmente armazenado em conjunto no disco rígido do computador e exibido no SIG como uma única camada. Isto é conveniente porque vai permitir, com um único toque de rato, mostrar ou esconder, na janela de visualização, todas as entidades dessa camada.

Dados Vectoriais - Edição

Uma aplicação SIG permite criar e modificar os dados das geometrias presentes numa camada através de um processo designado digitalização de que falaremos com mais detalhe num tutorial avançado. Se uma dada camada contêm polígonos (p. ex. charcos de água), a aplicação SIG permitirá aí a criação de apenas outros polígonos. De maneira idêntica, se se desejar modificar a forma de uma entidade, a aplicação só o permitirá na medida em que a forma resultante seja a correcta. Exemplificando: a aplicação não permitirá editar uma linha de tal forma que o resultado seja apenas um vértice (relembrar, na discussão anterior sobre linhas, o facto de todas estas terem obrigatoriamente pelo menos dois vértices)

A criação e edição de dados vectoriais são funções importantes de um SIG uma vez que constituem uma das principais formas de associarmos dados personalizados às entidades que nos interessa caracterizar. Digamos que estamos interessados em monitorizar poluentes num rio. Podemos utilizar o SIG para digitalizar ou vectorizar (como entidades ponto) todos os emissários de redes de drenagem pluvial encontrados ao longo do seu curso. Podemos inclusivamente vectorizar o rio (como uma entidade polilinha) e finalmente associar leituras dos níveis de pH, aos locais onde foram realizadas (vectorizando esses locais numa camada de entidades ponto).

Além de toda a informação que podemos criar, existem também muitos dados vectoriais de utilização livre e gratuita. Podemos p. ex. obter dados vectoriais das folhas da carta 1:50 000 do Instituto Cartográfico Nacional Sul-Africano.

Dados Vectoriais e Escala

A escala de um mapa é uma questão importante a considerar num SIG quando se trabalha com dados vectoriais. Os dados registados são geralmente obtidos à custa da vectorização de mapas existentes, de levantamentos topográficos (clássicos ou com recurso a sistemas de posicionamento global). Ao importar dados vectoriais de um mapa para um ambiente SIG (p. ex. através da digitalização de mapas em formato de papel), os dados digitais obtidos sofrerão dos mesmos problemas de escala do mapa analógico inicial. Estes efeitos podem apreciar-se nas ilustrações figure_vector_small_scale and figure_vector_large_scale. A escolha de uma escala de representação errada pode levantar muitos problemas. Por exemplo, a utilização dos dados vectoriais da ilustração figure_vector_small_scale no planeamento de uma área de protecção ambiental de terrenos alagadiços pode levar a que porções importantes dos terrenos não sejam integradas na zona de protecção! Por outro lado se o objectivo é a criação de um mapa regional, a utilização de dados obtidos para uma escala 1:1 000 000 pode bem ser suficiente e permitir poupar no processo da sua recolha, tempo e esforço consideráveis.

Figure Vector Scale 1:

../../_images/small_scale.png

Dados vectoriais (linhas vermelhas) digitalizados a partir de uma carta de pequena escala (1:1 000 000).

Figure Vector Scale 2:

../../_images/large_scale.png

Dados vectoriais (linhas verdes) digitalizados a partir de um mapa de grande escala (1:50 000).

Simbologia

Quando adiciona camadas vectoriais à janela de visualização de uma aplicação SIG, estas serão exibidas com cores aleatórias e símbolos básicos. Uma das grandes vantagens da utilização de um SIG é a facilidade de criação de mapas personalizados. O programa deixa-lo-á escolher cores adequadas ao tipo de entidade (p. ex. poderá pedir-lhe que desenhe os corpos de água numa camada vectorial de cor azul). O SIG permitir-lhe-á também substituir o símbolo utilizado, de tal forma que se tiver uma camada de árvores de tipo ponto poderá assinalar a posição de cada uma delas através de uma pequena foto e não através do marcador circular básico que o SIG habitualmente utiliza quando a camada é carregada pela primeira vez (ver ilustrações figure_vector_symbology, figure_generic_symbology and figure_custom_symbology).

Figure Vector Symbology 1:

../../_images/symbology_settings.png

Em ambiente SIG podemos utilizar um painel (como o apresentado em cima) para definir a forma como as entidades de uma camada devem ser exibidas.

Figure Vector Symbology 2:

../../_images/symbology_generic.png

Quando uma camada (p. ex. a camada de árvores acima) é carregada no SIG pela primeira vez, esta aplicação atribui-lhe um símbolo genérico.

Figure Vector Symbology 3:

../../_images/symbology_custom.png

Depois de fazermos alguns ajustamentos torna-se mais fácil de perceber que os nossos pontos representam árvores.

A simbologia é uma característica poderosa de um SIG, tornando os mapas mais apelativos e os dados mais fáceis de interpretar. No tópico que se segue (Atributos dos dados vetoriais) iremos explorar em maior profundidade o modo como a simbologia pode auxiliar um utilizador a compreender dados vectoriais.

Num SIG, que é possível fazermos com dados vectoriais?

Em termos simples, numa aplicação SIG, podemos utilizar dados vectoriais da mesma maneira que utilizaríamos os dados analógicos de um mapa topográfico. O verdadeiro poder do SIG começa a revelar-se quando se colocam questões tais como: “Quantas casas se encontram abrangidas pelo leito de inundação da ‘cheia centenária’ de um rio?” ou “Qual o melhor local para se construir um hospital garantindo a acessibilidade do maior número possível de utentes?”. Ou ainda: “Quantos alunos vivem num dado bairro?”. Um SIG, apoiado na utilização de dados vectoriais, torna-se uma excelente ferramenta para responder a este tipo de questões. Geralmente, este processo de resposta designa-se por análise espacial. Nalguns tópicos mais adiante este assunto será abordado com maior detalhe.

Dados vectoriais - Problemas comuns

Trabalhar com dados vectoriais acarreta alguns problemas. Já mencionámos as questões que se podem levantar com vectores obtidos em diferentes escalas. A precisão e fiabilidade desses dados só se garantem à custa de trabalho e manutenção. Os dados vectoriais podem sofrer imprecisões quando os aparelhos utilizados na sua recolha não são devidamente operados ou calibrados ou quando os recursos empregues (prazos ou orçamentos) não permitem desenvolver o processo de recolha com o rigor suficiente.

Num SIG consegue-se muitas vezes avaliar a qualidade dos dados vectoriais. Isto acontece quando por exemplo, entre dois polígonos, se verifica a existência de uma fresta ou seja quando fronteiras comuns não coincidem (ver figure_vector_slivers).

Figure Vector Issues 1:

../../_images/vector_slivers.png

As frestas ocorrem quando os vértices de dois polígonos não se encontram sobre as suas fronteiras. A uma escala pequena (p. ex. 1, do lado esquerdo) talvez não se consigam distinguir esses erros. Numa escala grande porém, eles aparecem como faixas estreitas compreendidas entre cada polígono (2, do lado direito).

As transposições ocorrem quando uma entidade linha (p. ex. uma estrada) que queremos ligar a uma outra, a intercepta, ultrapassando-a, sem entroncar perfeitamente nela. [a rever] As suspensões ocorrem quando uma entidade linha (p. ex. um rio) não chega a entroncar perfeitamente noutra à qual desejaríamos que se ligasse. [idem] A figura figure_vector_overshoots ilustra os conceitos de transposição e suspensão.

Figure Vector Issues 2:

../../_images/vector_overshoots.png

A suspensão (1) ocorre quando linhas vectorizadas que deviam ligar-se uma à outra não entram efectivamente em contacto. A transposição (2) ocorre quando uma linha termina para além da outra à qual se deveria ligar.

Em face do erros que podem ocorrer, é muito importante vectorizar os dados de forma cuidadosa e precisa. No próximo tópico, Topologia, examinaremos alguns destes erros ao pormenor.

O que é que aprendemos até aqui?

Vamos sintetizar os assuntos abrangidos por esta ficha de trabalho:

  • Num SIG, os dados vectoriais são utilizados para representar elementos do mundo real (a essa representação chamámos entidade).

  • Uma entidade vectorial pode ter um geometria do tipo ponto, linha/polilinha ou polígono.

  • Cada entidade vectorial possuí atributos alfanuméricos que a descrevem.

  • A geometria das entidades é descrita à custa de vértices.

  • A geometria do ponto constitui-se de um vértice único (de coordenadas X, Y e opcionalmente Z).

  • A geometria da polilinha constitui-se de dois ou mais vértices interligados por uma linha.

  • A geometria do polígono constitui-se de pelo menos quatro vértices que dão forma a uma área fechada. A posição do primeiro e último vértices tem obrigatoriamente de coincidir.

  • A escolha do tipo de geometria a utilizar depende da escala de visualização, da conveniência e do fim a que se destinam os dados que armazenamos no SIG.

  • A maioria das aplicações SIG não permite combinar geometrias de diferentes tipos numa mesma camada.

  • A vectorização é o processo de delinear, numa aplicação SIG, dados vectoriais. [Os dados vectoriais resultam da representação digital (por oposição a analógica) de elementos do mundo real.]

  • Os dados vectoriais podem ver a sua qualidade afectada por erros aos quais precisamos de estar atentos: suspensões, transposições e frestas.

  • Numa aplicação SIG, os dados vectoriais podem ser utilizados em análise espacial para, por exemplo, encontrar o hospital mais próximo de uma determinada escola.

Sintetizamos o conceito de Dados Vectoriais SIG na figura figure_vector_summary.

Figure Vector Summary 1:

../../_images/vector_summary.png

Este diagrama mostra como as aplicações SIG lidam com os dados vectoriais.

Agora vamos experimentar!

Aqui estão algumas ideias para experimentarem com os vossos alunos:

  • Usando uma cópia de um mapa topográfico da vossa região (como o apresentado na figure_sample_map), vejam se os vossos alunos conseguem identificar e assinalar exemplos de diferentes tipos de dados vectoriais.

  • Pensem na forma de criar num SIG, entidades vectoriais que representem elementos do mundo real presentes nos terrenos da vossa escola. Elaborem uma tabela com esses elementos e atribuam aos alunos a tarefa de decidir qual a tipo de entidade que melhor se adequa à sua representação: ponto, linha/polilinha ou polígono. Ver como exemplo a tabela table_vector_1.

Figure Sample Map 1:

../../_images/sample_map.png

Consegue identificar duas entidades ponto e uma entidade polígono neste mapa?

Entidade do mundo real

Tipo de geometria adequado

Mastro da bandeira da escola

 

Campo de futebol

 

Percursos pedonais dentro e ao redor da escola.

 

Localização dos bebedouros

 
Etc.  

Tabela Vectorial 1: Crie uma tabela como esta (sem preencher a coluna relativa ao tipo de geometria) e peça aos alunos que escolham o tipo de geometria mais adequado.

Parar para pensar

Se não tem computador disponível, pode usar um mapa topográfico e uma folha de acetato (ou outra transparência) para ilustrar o conceito de dados vectoriais.

Leitura adicional

O Guia do Utilizador QGIS contêm informação mais detalhada sobre manipulação de dados vectoriais.

E a seguir?

Na secção que se segue lançaremos um olhar mais atento aos dados dos atributos para ver como podem ser utilizados na descrição das entidades vectoriais.